埃尔米特，跪求埃尔米特恒等式证明

对x分为m,m+1/n,.....m+(n-1)/n的相邻两区间讨论。（其中m为整数）

额

A = L * L^H，AB = L * L^H * B 相似于 L^H * B * L^{-H}，后者正定，因而AB的特征值大于0。

搜一下：设A,B是正定埃尔米特矩阵，若AB是埃尔米特矩阵，证明AB正定。

A是埃尔米特矩阵说明A^H=AA是酉矩阵说明(A^H)A=I结合上两式有A2=I，或(A+I)(A-I)=0A是正定的说明A的特征值全是正实数，即-1不是A的特征值，∴|-I-A|≠0，或|I+A|≠0，即(A+I)可逆于是A-I=(A+I)^(-1)0=0，即A=I

a = l * l^h，ab = l * l^h * b 相似于 l^h * b * l^{-h}，后者正定，因而ab的特征值大于0。