李白谣酒业，李白沽酒 李白无事街上走提着酒壶去买酒遇店加一倍见花喝

八分之七斗，设原来为X，列方程解

x 2x-1 2(2x-1) 4x-2-1 8x-6-1=0 x=7/8

解：设原来有酒x斗，遇店加一倍为2x斗，见花喝一斗，（2x-1）斗，三遇店和花为2[2（20x-1）-1]-1，由喝光壶中酒，得2[2（2x-1）-1]-1=0， 。

三斗

解法一：方程： 设：壶中原有X斗酒。 一遇店和花后，壶中酒为：2X-1； 二遇店和花后，壶中酒为：2(2X-1)-1； 三遇店和花后，壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1； 因此，有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0； 解得：x=7/8； 解法二：算术法： 经逆推理得： 最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有:1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有：3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有：3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有：7/4÷2=7/8 综合以上得7/8斗

倒推法1÷2=0.5升（0.5+1）÷2=0.75升（0.75+1）÷2=0.875升答原来酒壶里有0.875升

1.5÷2＋1÷2＋1÷2＝0.4375

设原来有a升2(2(2(2a-1)-1)-1)-1=0a=15/16

你好！设原来有X升酒，行至第一程时有酒2x-1升，行至第二程时有酒2(2x-1)-1升，行至第三程时有酒2(4x-3)-1升，行至朋友家时就已喝光。则8x-7=0,x=7/8升仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

第四程是16X-15=0，上面忘了第四程了吧

算术方法:"三遇店和花，喝光壶中酒"，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时，即壶中原有酒的计算式为 [（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗） 方程:故壶中原有7/8斗酒。 。"三遇店和花，喝光壶中酒"，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为 [（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗） 故壶中原有7/8斗酒。 方程:如果开始的时候有n斗酒则有：2[[2（2n-1）]-1]-1=0 8n-7=0 n=7/8原有7/8斗

设：原酒有x斗2[2（2x-1)-1]-1=0解得 x=八分之七

0.875斗。 过第一店，壶中酒变为1.75斗； 过第一花，壶中酒变为0.75斗； 过第二店，壶中酒变为1.5斗； 过第二花，壶中酒变为0.5斗； 过第三店，壶中酒变为1斗； 过第三花，壶中酒正好喝完。

李白无事街上走， 提壶去打酒。 遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店与花， 喝光壶中酒。 试问壶中原有多少酒？ 这首幽默诙谐的打油诗，实际上是一道有趣的数学题。诗中的“斗”是古代的量具。根据诗文含意，酒店和花各经过了3次，正好把壶中的酒喝光，问壶中原来有多少酒？ 现在不妨解一下这道有趣的“酒题”。 先用通常的解方程方法。设李白的壶中原来有酒x斗，按题意可做如下分析： 遇店加一倍后壶中酒 见花喝一斗后壶中酒数 第一次 2x 2x-1 第二次 2(2x-1) 2(2x-1)-1 第三次 2[2(2x-1)-1] 2[2(2x-1)-1]-1 由此可以得到 2[2(2x-1)-1]-1=0 解得x=0.875(斗) 当然，写打油诗的文人未必会解方程，因为在中国古代，解方程是一件很难的事，像这种简单的问题，完全可以用常规的推理方法来解决，读者不妨试试看。

答案:壶中原有酒7/8斗公式粘贴不过来,自己看看吧:http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000037/9051_SR.HTM解：这是一道流传极广的数学名题。始见于我国宋元时期数学家朱世述的《四元宝鉴》。 题目的意思是： 唐代的大诗人李白，提着酒壶去沽酒。他每遇到一个店，就把壶中的酒加上一倍，每见到一次花，来了诗兴，就要喝一斗酒。就这样，三次遇上店和花，壶中的酒便喝光了。大诗人的壶中原有多少酒呢？ 从题中得知，李白是先遇店，后遇花。“三遇店和花，喝光壶中酒”，可知他第三次见到花时，壶中只有一斗酒。那么，在遇第三个店时，壶内