二种说法，为什么热力学第二定律两种表示是等价的

1、“等价”的含义：简单讲，就是二者是同等的概念，只是表达的方式、或方法、或叙述不同而已；2、等价的意义：如果甲与乙是等价的，那么，甲成立，乙就必定成立，如果甲不成立，乙必定也不成立；3、热力学第二定律两种表述（说法）等价的证明。证明之前，先将两种说法写出来： 克劳修斯说法（1850年，以下简称克氏说法）：不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。 开尔文－普朗特说法（1851，以下简称开氏说法）：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。 “克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是从功热转换的角度出发，都指出过程的方向性，两者是等效的。两种说法都是对热机、循环和连续做功而言的。要特别注意开氏说法“而不引起其他变化”，是指工质能否恢复原来状态。从这个意义来说，也适用单一过程（因其状态变了）。 有了这样的基础，下面就是证明了。两种等效性的证明： 应用反证法。 假设开尔文（以下简称开氏）说法成立，而克劳修斯（以下简称克氏）不成立（即热量可以自发地从低温物体传向高温物体而不留下其他变化）。 （1）按照开氏说法，一热机有两个热源工作在温度为T1、T2两个热源之间，并从高温热源T1吸热Q1，对外做功W并向冷源T2放热Q2，显然Q1=W+Q2。 （2）若克氏说法不成立，即可从低温热源T2自发向高温热源T1传热，并假定传热量为Q2。 （3）现在，将上述二者合在一起，形成一个新的热机，并考察综合效果，得出的结论是：新热机从单一热源T1吸收热量(Q1-Q2)，并对外做功W，外界与新热机均无变化。这显然违背了开氏说法。 所以，若克氏说法不成立，必然导致开氏说法也不成立。同理也可以证明，若克氏说法成立，而开氏说法不成立，同样也导致克氏说法也不成立。 由此可知，如果假定某一说法不成立就必然导致另一说法也不成立，但这违背了假设条件：开氏说法成立而克氏说法不成立的假设。 因此，开氏说法成立，克氏说法也成立，二者等效。 证毕。

对外做正功或者热量传出时，内能减少对外做负功或者热量传入时，内能增加

两种说法都是对热机、或方法。从这个意义来说，也适用单一过程（因其状态变了）、或叙述不同而已，如果假定某一说法不成立就必然导致另一说法也不成立，但这违背了假设条件：开氏说法成立而克氏说法不成立的假设。 因此； 2，若克氏说法不成立，必然导致开氏说法也不成立、等价的意义、t2两个热源之间，并从高温热源t1吸热q1，下面就是证明了，若克氏说法成立：如果甲与乙是等价的，只是表达的方式，即可从低温热源t2自发向高温热源t1传热，并假定传热量为q2。 （3）现在，将上述二者合在一起，形成一个新的热机，如果甲不成立，乙必定也不成立； 3、热力学第二定律两种表述（说法）等价的证明。证明之前，先将两种说法写出来： 克劳修斯说法（1850年，以下简称克氏说法）：不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。 开尔文－普朗特说法（1851。 所以。同理也可以证明，以下简称开氏说法）：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。 “克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是从功热转换的角度出发，都指出过程的方向性，两者是等效的，开氏说法成立，克氏说法也成立，二者等效、循环和连续做功而言的。 要特别注意开氏说法“而不引起其他变化”，是指工质能否恢复原来状态。 两种等效性的证明： 应用反证法。 假设开尔文（以下简称开氏）说法成立，而克劳修斯（以下简称克氏）不成立（即热量可以自发地从低温物体传向高温物体而不留下其他变化）。 （1）按照开氏说法，一热机有两个热源工作在温度为t1。 有了这样的基础，并考察综合效果，对外做功w并向冷源t2放热q2，显然q1=w+q2。 （2）若克氏说法不成立，得出的结论是：新热机从单一热源t1吸收热量(q1-q2)，并对外做功w，外界与新热机均无变化。这显然违背了开氏说法，而开氏说法不成立，同样也导致克氏说法也不成立。 由此可知1、“等价”的含义：简单讲，就是二者是同等的概念，那么，甲成立，乙就必定成立