1. 伯特兰德
安吉丽娜朱莉的母亲:
玛琪琳·伯特兰德，1950年出生，2007年1月27日年于洛杉矶逝世。曾经出演过 《痴男怨女》（The Man Who Loved Women，1983) 、《朴克误我卅年》(Lookin' to Get Out，1982)等影片，演员和制片人。
1973年与乔恩·沃伊特结婚，成为他的第二任妻子，二人育有一子一女，女儿为如今好莱坞著名演员，社会活动家安吉丽娜·朱莉（Angelina Jolie），儿子詹姆斯·海文·沃伊特James Haven Voight）。他们结婚五年之后各奔东西，伯特兰德一人抚养子女。2007年1月28日，伯特兰德去世。
2. 伯特兰德模型
伯特兰德模型(Bertrand duopoly Model)是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型。
根据伯特兰德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为：根据伯特兰德均衡可以得到两个结论：
1.寡头市场的均衡价格为：P=MC；
2.寡头的长期经济利润为0。
这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯特兰德悖论。
3. 伯特兰德模型计算题
伯特兰德模型(Bertrand duopoly Model)是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型。
根据伯特兰德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止，即均衡解为：根据伯特兰德均衡可以得到两个结论：
1.寡头市场的均衡价格为：P=MC；
2.寡头的长期经济利润为0。
这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果，这显然与实际经验不符，因此被称为伯特兰德悖论。
4. 伯特兰德悖论
设市场的总需求为Q，假设在均衡状态下，总需求总是等于总供给。两个厂商1和2，两个厂商具有完全相同的边际成本c，为了方便起见，设c是恒定的。厂商1选择自己的价格p1，厂商2选择自己的价格p2。
如果厂商1的价格p1比厂商2的价格p2高，那么所有人都去买厂商2的商品，如果厂商2的价格p2比厂商1的价格p1高，那么所有人都买厂商1的商品。如果厂商2和厂商1的价格一样，那么两个人各获得一半的市场。在厂商1知道了厂商2的价格为p2的时候，厂商1会选择一个相应的p1来使得自己利润最大化，这个p1这就是厂商1的反应函数。
根据纳什均衡的定义，当两个人选择各自的策略，p1和p2。如果在这两种策略下，双方中任意一方都没有改变自己策略，以使得自己的收益更大的动机，那么这种状态就是纳什均衡。
5. 伯特兰德竞争
伯特兰德模型(Bertrand duopoly Model)是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段，是一种产量竞争模型，而伯特兰德模型是价格竞争模型。